• La relativité générale

     

     

    La relativité générale

    La relativité générale

     

    Développée par Einstein entre 1910 et 1915 précise le rapport entre cette courbure et la gravitation. A vrai dire, cette théorie est d’un abord particulièrement rude. Pour reprendre notre métaphore assimilant la recherche scientifique à l’exploration d’un massif montagnard, nous pouvons comparer la relativité générale à l’ascension des Grandes Jorasses dans le massif du mont Blanc ; on ne peut s’y attaquer sans un minimum de préparation. Essayons un début de marche d’approche.
    Tout d’abord, il faut préciser ce que signifie
    - La courbure de l’espace. Ce concept pose d’emblée le problème de sa représentation mentale ; la difficulté est accrue par la nécessité de traiter simultanément l’espace au sens ordinaire du mot, riche de trois dimensions, et le temps, donc de raisonner en tenant compte de quatre dimensions. Ne nous leurrons pas, un tel espace n’est pas plus l’objet d’une image dans le cerveau d’Einstein que dans le nôtre ; il n’est pas question de le voir mais de le décrire, de l’explorer, en acceptant l’abstraction des formules.
    Pour aider l’intuition, sans prétendre faire mieux qu’une courte incursion, commençons par un espace à deux dimensions, c’est-à-dire une espace où chaque point est repéré au moyen de deux coordonnées. Ce peut-être, par exemple, un plan où l’on repère les points par leur abscisse et leur ordonnée mesurées par rapport à deux axes perpendiculaires ;

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    La notion de courbure de ces espaces s’introduit lorsque l’on cherche à calculer la distance entre deux points voisins en fonction des écarts entre leurs coordonnées.
    Pour le plan, la réponse est donnée par le théorème de Pythagore :

    La relativité générale

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    Quel que soit le nombre de dimensions d’une espace, on dit qu’il est plat s’il est possible de lui affecter un système de coordonnées tel que la distance de deux points voisins sera obtenue en additionnant ou en soustrayant les carrés des écarts de chacune des coordonnées.
    Dans les autres cas, il est dit courbe, et sa courbure est caractérisée par les coefficients qui apparaissent dans la formule permettant de calculer la distance ‘ds’ entre deux points voisins en fonction des écarts ‘dx’ entre leurs coordonnées.

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    La formule s’étendant à toutes les combinaisons deux à deux des cordonnées.

     

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    Le principe d’équivalence entre un champ de gravitation et une accélération admis par Einstein lui permet d’assimiler les caractéristiques dues à la présence de masses (ou plus généralement d’énergie).
    Au lieu de qu’elle va droit devant elle en suivant une géodésique dans un espace rendu courbe par la présence du soleil. Cette géodésique la ramène, au bout d’une révolution, à son point de départ, telle une boule qui roulerait dans une rigole circulaire.
    Les équations manipulées pour décrire ces courbes sont loin d’avoir la merveilleuse simplicité de la formule de Newton ; mais force est de reconnaître qu’elles correspondent beaucoup mieux à la réalité observable. Ainsi, pour une planète proche du soleil comme Mercure, la géodésique obtenue est une ellipse dont le grand axe se déplace de 43 secondes d’arc par siècle, soit un tour complet en trois millions d’années et que la formule de Newton ne pouvait expliquer.

     

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